Giải bài 9 trang 78 SGK giải tích nâng cao 12
Từ tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương, chứng minh
\(\sqrt[n]{ab}=\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b}\,\left( a\ge 0,b\ge 0,n\, \text{nguyên dương} \right) \).
Lời giải:
Theo tính chất cùa lũy thừa với số mũ nguyên dương, ta có:
\({{\left( \sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b}\, \right)}^{n}}={{\left( \sqrt[n]{a}\, \right)}^{n}}{{\left( \sqrt[n]{b}\, \right)}^{n}}=ab\)
Do đó theo định nghĩa căn bậc n của một số, ta có \(\sqrt[n]{ab}=\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b} \)
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Lũy thừa với số mũ hữu tỉ khác
Bài 1 (trang 75 SGK giải tích nâng cao 12): Trong các khẳng định...
Bài 2 (trang 75 SGK giải tích nâng cao 12): Xét khẳng định: “Với...
Bài 3 (trang 76 SGK giải tích nâng cao 12): Viết các số sau dưới...
Bài 4 (trang 76 SGK giải tích nâng cao 12): Thực hiện phép...
Bài 5 (trang 76 SGK giải tích nâng cao 12): Đơn giản biểu thức...
Bài 6 (trang 76 SGK giải tích nâng cao 12): So sánh các...
Bài 7 (trang 76 SGK giải tích nâng cao 12): Chứng...
Bài 8 (trang 78 SGK giải tích nâng cao 12): Đơn giản biểu...
Bài 9 (trang 78 SGK giải tích nâng cao 12): Từ tính chất của lũy...
Bài 10 (trang 78 SGK giải tích nâng cao 12): Chứng...
Bài 11 (trang 78 SGK giải tích nâng cao 12): So sánh các...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 12 (Nâng cao) theo chương
Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Giải tích 12 (Nâng cao)
Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Giải tích 12 (Nâng cao)
Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Giải tích 12 (Nâng cao)
Chương 4: Số phức - Giải tích 12 (Nâng cao)
+ Mở rộng xem đầy đủ