Giải bài 49-51 trang 210 SGK giải tích nâng cao 12
49. Môđun của \(1-2i\) bằng
(A) 3; (B) \(\sqrt{5} \); (C) 2; (D) 1.
50. Môđun của \(-2iz\) bằng
(A) \(-2\left| z \right|\); (B) \(\sqrt{2}z\); (C) \(2\left| z \right|\); (D) 2.
51. Acgumen của \(-1+i\) bằng
(A) \(\dfrac{3\pi }{4}+k2\pi \,\left( k\in \mathbb{Z} \right);\) (B) \(-\dfrac{\pi }{4}+k2\pi \,\left( k\in \mathbb{Z} \right);\)
(C) \(\dfrac{\pi }{4}+k2\pi \,\left( k\in \mathbb{Z} \right);\) (D) \(\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \,\left( k\in \mathbb{Z} \right)\).
49. Đặt \(z=1-2i\)
Suy ra \(\left| z \right|=\sqrt{1+{{2}^{2}}}=\sqrt{5}\)
Chọn (B).
50. Ta có
\(\left| 2iz \right|=\left| 2i \right|\left| z \right|=2\left| z \right|\)
Chọn (C).
51. Ta có
\(\begin{aligned} -1+i& =\sqrt{2}\left( -\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}i \right) \\ & =\sqrt{2}\left( \cos \dfrac{3\pi }{4}+i\sin \dfrac{3\pi }{4} \right) \\ \end{aligned} \)
Suy ra acgumen của \(-1+i\) bằng \(\dfrac{3\pi }{4}+k2\pi \,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)
Chọn (A)