Giải bài 31 trang 27 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao
Cho đường cong (C) có phương trình \(y=2-\dfrac 1 {x+2}\) và điểm \(I (-2;2)\). Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI}\) và viết phương trình của đường cong (C) đối với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy ra I là tâm đối xứng của (C)
Lời giải:
Ta có: \(\overrightarrow{OI}=\left( -2;2 \right)\)
Công thức chuyển hệ tọa độ tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{OI}\) là \(\left\{ \begin{align} & x=X-2 \\ & y=Y+2 \\ \end{align} \right.\)
Phương trình đường cong (C) đối với hệ tọa độ IXY là:
Ta có: \(Y\left( -X \right)=-\dfrac{1}{-X}=\dfrac{1}{X}=-Y\left( X \right)\)
Vậy hàm số là hàm lẻ nhận gốc I là tâm đối xứng
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ khác
Giải bài 29 trang 27 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Xác định...
Giải bài 30 trang 27 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Cho hàm...
Giải bài 31 trang 27 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Cho đường cong (C) có...
Giải bài 32 trang 28 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Xác định tâm đối...
Giải bài 33 trang 28 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Cho đường cong (C) có...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 12 (Nâng cao) theo chương
Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Giải tích 12 (Nâng cao)
Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Giải tích 12 (Nâng cao)
Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Giải tích 12 (Nâng cao)
Chương 4: Số phức - Giải tích 12 (Nâng cao)
+ Mở rộng xem đầy đủ