Giải bài 2 trang 51 – SGK môn Hình học lớp 12
Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC' của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng b khi quay xung quanh trục AA'. Diện tích của S là:
(A) \(\pi {{b}^{2}}\); (B) \(\pi {{b}^{2}}\sqrt{2}\); (C) \(\pi {{b}^{2}}\sqrt{3}\); (D) \(\pi {{b}^{2}}\sqrt{6}\).
Lời giải:
Độ dài đường sinh là
\(l=AC'=\sqrt{AA{{'}^{2}}+A'{{B'}^{2}}+B'C{{'}^{2}}}=\sqrt{3{{b}^{2}}}=b\sqrt{3}\)
Độ dài bán kính đáy là
\(r=A'C'=\sqrt{A'{{B'}^{2}}+B'C{{'}^{2}}}=b\sqrt{2}\)
Diện tích xung quanh của hình nón là
\({{S}_{xq}}=\pi rl=\pi .b\sqrt{2}.b\sqrt{3}=\pi {{b}^{2}}\sqrt{6}\)
Chọn (D)
Tham khảo lời giải các bài tập Câu hỏi trắc nghiệm chương 2 Hình học 12 khác
Trả lời câu 1 trang 51 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho hình lập phương...
Giải bài 2 trang 51 – SGK môn Hình học lớp 12 Gọi S là diện tích xung...
Giải bài 3 trang 51 – SGK môn Hình học lớp 12 Hình chóp S.ABC có đáy...
Giải bài 4 trang 51 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho hai điểm cố định...
Giải bài 5 trang 51 – SGK môn Hình học lớp 12 Số mặt cầu chứa một...
Giải bài 6 trang 52 – SGK môn Hình học lớp 12 Các đa diện sau đây,...
Giải bài 7 trang 52 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho tứ diện ABCD cạnh...
Giải bài 8 trang 52 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho hình lập phương...
Giải bài 9 trang 52 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho tam giác đều ABC...
Giải bài 10 trang 52 – SGK môn Hình học lớp 12 Trong các mệnh đề sau...
Giải bài 11 trang 52 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho hình trụ có bán...
Giải bài 12 trang 53 – SGK môn Hình học lớp 12 Một hình hộp chữ...
Giải bài 13 trang 53 – SGK môn Hình học lớp 12 Một hình trụ có hai...
Giải bài 14 trang 53 – SGK môn Hình học lớp 12 Một hình tứ diện...
Giải bài 15 trang 54 – SGK môn Hình học lớp 12 Trong các mệnh đề sau...
Giải bài 16 trang 54 – SGK môn Hình học lớp 12 Người ta bỏ ba quả...
Giải bài 17 trang 54 – SGK môn Hình học lớp 12 Người ta xếp 7 viên bi...
Giải bài 18 trang 54 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho ba điểm A, C, B nẳm...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 12 theo chương
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Giải tích 12
Chương 1: Khối đa diện - Hình học 12
Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Giải tích 12
Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Hình học 12
Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Giải tích 12
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian - Hình học 12
Chương 4: Số phức - Giải tích 12
+ Mở rộng xem đầy đủ