Giải bài 10 trang 111 - SGK Toán lớp 7 Tập 1

+ Hình 63

Tam giác \(ABC \) có: 

\(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^o\) (tổng ba góc trong một tam giác)

\(\Rightarrow \widehat{B} = 180^o - (\widehat{A} + \widehat{B}) = 180^o - (80^o + 30^o) = 70^o\)

Tương tự ta tính được: \(\widehat{M} = 70^o\)

\(\triangle{ABC}\) và \(\triangle{IMN}\) có:

\(\widehat{A} = \widehat{I} \hspace{0,2cm} \) (cùng bằng \(80^o\) )

\(\widehat{B} = \widehat{M} \hspace{0,2cm} \)(cùng bằng \(70^o\) )

\(\widehat{N} = \widehat{C} \hspace{0,2cm} \)(cùng bằng \(30^o\) )

\(AB = MI, \hspace{0,2cm} AC = IN, \hspace{0,2cm} BC = MN\) (giả thiết)

Suy ra \(\triangle{ABC} = \triangle{IMN}\)

+ Hình 64

Tam giác \(PQR\) có: 

\(\widehat{P} + \widehat{Q} + \widehat{R} = 180^o\) (tổng ba góc trong một tam giác)

\(\Rightarrow \widehat{P} = 180^o - (\widehat{Q} + \widehat{R}) = 180^o - (60^o + 80^o) = 40^o\)

Tương tự ta tính được \( \widehat{R} = 60^o\)

\(\triangle{PQR}\) và \(\triangle{HRQ}\) có:

\(\widehat{P} = \widehat{H} \hspace{0,2cm} \) (cùng bằng \(40^o\) )

​​\(\widehat{PQR} = \widehat{QRH} \hspace{0,2cm} \) (cùng bằng \(60^o\) )

\(\widehat{PRQ} = \widehat{RQH} \hspace{0,2cm} \) (cùng bằng \(80^o\))

\(PQ = RH, \hspace{0,2cm} QH = PR, \hspace{0,2cm} PR \hspace{0,2cm} \text{chung}\)

Suy ra \(\triangle{PQR} = \triangle{HRQ}\)

Lưu ý: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.