Giải bài 10 trang 59 - SGK Toán lớp 7 Tập 2

Hướng dẫn:

Dựa vào quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu.

Bài giải:

Xét tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Gọi \(D\) là điểm bất kì của cạnh đáy \(BC.\) Kẻ đường cao \(AH.\) Ta có:
- Nếu \(D ≡ B\) hoặc \(C\) thì \(AD = AB = AC\)
- Nếu \(D ≡ H\) thì \(AD < AB\) (hoặc \(AC\))
- Nếu \(D\) không trùng \(B, C\), và \(H,\) giả sử \(D\) nằm giữa \(B\) và \(H\) thì trên \(BC\) có \(BH\) và \(DH\) lần lượt là hình chiếu của \(AB\) và \(AD.\)
Vì \(HD < HB\) nên \(AD < AB\)
Vậy (từ 3 ý trên), trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm bất kì của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài cạnh bên.