Giải bài 2 trang 108 - SGK Toán lớp 7 Tập 1
Cho tam giác ABC có góc \( \widehat{B}=\) \(80^o,\) góc \( \widehat{C} = 30^o.\) Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \(D.\) Tính \( \widehat{ADC}, \hspace{0,2cm} \widehat{ADB}.\)
Tam giác \(ABC\) có: \( \widehat{BAC} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^o\) (tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Rightarrow \widehat{BAC} = 180^o - (\widehat{B} + \widehat{C}) = 180^o - (80^o + 30^o) = 70^o\)
Lại có: \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (giả thiết)
\(\Rightarrow \widehat{BAD} = \widehat{CAD} = 70^o : 2 = 35^o\)
Tam giác \(ABD\) có:
\( \widehat{ADC} = \widehat{BAD} + \widehat{ABD} = 35^o + 80^o = 115^o\) (tính chất góc ngoài của tam giác)
Tam giác \(ADC\) có:
\( \widehat{ADB} = \widehat{DAC} + \widehat{DCA} = 35^o + 30^o = 75^o\) (tính chất góc ngoài của tam giác)
Lưu ý: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
