Giải bài 22 trang 64 - SGK Toán lớp 7 Tập 2
Ba thành phố \(A ,\, B ,\, C\) là ba đỉnh của một tam giác; biết rằng: \(AC = 30km,\, AB = 90km\) (hình 20).
a) Nếu đặt ở \(C\) máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng \(60km\) thì thành phố \(B\) có nhận được tín hiệu không? Vì sao?
b) Cũng câu hỏi như vậy với máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng \(120km?\)
Hình 20
Hướng dẫn:
Áp dụng hệ quả của bất đẳng thức tam giác cho tam giác \(ABC\)
Bài giải:
Trong \(ΔABC\) ta có:
\(AB - AC < BC < AB + AC\) (Bất đẳng thức trong tam giác)
Thay số ta được: \(90 - 30 < BC < 90 + 30\)
Hay \(60 < BC < 120\)
a) Vì \(BC > 60\) nên nếu đặt máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng \(60 km\) thì \(B\) không nhận được tín hiệu.
b) Vì \(BC < 120\) nên nếu đặt máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng \(120 km\) thì \(B\) có nhận được tín hiệu.
