Giải bài 25 trang 47 – SGK Toán lớp 8 tập 2

a) \(\dfrac{2}{3}x > -6\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{2}{3}x : \dfrac{2}{3} > -6 : \dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow x > -6 . \dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow x > -9\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > -9\)
b) \(-\dfrac{5}{6}x < 20\)
\(\Leftrightarrow -\dfrac{5}{6}x . \left(-\dfrac{6}{5}\right) > 20 . \left(-\dfrac{6}{5}\right)\)
\(\Leftrightarrow x > -24\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x > -24\)
c) \(3 - \dfrac{1}{4}x > 2\)
\(\Leftrightarrow - \dfrac{1}{4}x > 2 - 3\)
\(\Leftrightarrow - \dfrac{1}{4}x > -1\)
\(\Leftrightarrow - \dfrac{1}{4}x .(-4) < (-1)(-4)\)
\(\Leftrightarrow x < 4\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x < 4\)
d) \(5 - \dfrac{1}{3}x > 2\)
\(\Leftrightarrow -\dfrac{1}{3}x > 2 - 5\)
\(\Leftrightarrow -\dfrac{1}{3}x > -3\)
\(\Leftrightarrow -\dfrac{1}{3}x.(-3) < (-3).(-3)\)
\(\Leftrightarrow x < 9\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(x < 9\)

Lưu ý: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.