Giải bài 27 trang 47 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Đố: Kiểm tra xem giá trị \(x = -2\) có là nghiệm của bất phương trình sau không:
a) \(x + 2x^2 - 3x^3 +4x^4 - 5 < 2x^2 - 3x^3 + 4x^4 - 6;\)
b) \((-0,001)x > 0,003\)
a) \(x + 2x^2 - 3x^3 + 4x^4 - 5 < 2x^2 - 3x^3 + 4x^4 - 6\)
\(\Leftrightarrow x < 2x^2 - 3x^3 + 4x^4 - 6 -2x^2 + 3x^3 - 4x^4 + 5\) (chuyển vế - đổi dấu)
\(\Leftrightarrow x < -1 \,\,(*)\)
Thay \(x = -2\) vào \((*)\) ta được: \(-2 < -1\) (đúng)
Vậy \(x = -2\) là nghiệm của bất phương trình.
b) \( (-0,001)x > 0,003\)
\(\Leftrightarrow x < -3 \,\,(**)\) (chia cả hai vế cho \(-0,001\))
Thay \(x = -2\) vào \((**)\) ta được: \(-2 < -3\) (sai)
Vậy \(x = -2\) không là nghiệm của bất phương trình.
Lưu ý: Khi giải phương trình, bất phương trình. Nếu ta chuyển số hạng từ vế này sang vế kia thì ta phải chuyển dấu "+" thành "-" và "-" thành "+"
