Giải bài 2 trang 17 – Bài 3 – SGK môn Vật lý lớp 12 nâng cao
Hai đĩa tròn có momen quán tính \(l_1\) và \(l_2\) đang quay đồng trục và cùng chiều với tốc độ góc \(\omega_1\) và \(\omega_2\) (Hình 3.3). Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó cho hai đĩa dính vào nhau, hệ hai đĩa quay với tốc độ góc ω có độ lớn được xác định bằng công thức.
A. \(\omega =\dfrac{{{I}_{1}}+{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}{{\omega }_{1}}+{{I}_{2}}{{\omega }_{2}}} \) B.\(\omega =\dfrac{{{I}_{1}}{{\omega }_{1}}+{{I}_{2}}{{\omega }_{2}}}{{{I}_{1}}+{{I}_{2}}}\)
Chọn B
Áp dụng định luật bảo toàn momen động lượng: \(({{I}_{1}}+{{I}_{2}})\omega ={{I}_{1}}{{\omega }_{1}}+{{I}_{2}}{{\omega }_{2}}\) . Suy ra:
\(\omega =\dfrac{{{I}_{1}}{{\omega }_{1}}+{{I}_{2}}{{\omega }_{2}}}{{{I}_{1}}+{{I}_{2}}}\)
GHI NHỚ:
Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định:
\(M=\dfrac{d\left( I\omega \right)}{dt}=\dfrac{dL}{dt}\)
Momen động lượng:
\(L=I\omega\)
Định luật bảo toàn Momen động lượng: Nếu tổng các Momen lực tác dụng lên một vật rắn (hay một hệ vật) đối với một trục cố định bằng 0 thì tổng Momen động lượng của vật rắn (hay hệ vật) đối với trục đó được bảo toàn:
\({{I}_{1}}{{\omega }_{1}}={{I}_{2}}{{\omega }_{2}}\)