Giải bài 4 trang 40 – SGK Hình học lớp 10

Hướng dẫn: Dựa vào đường tròn lượng giác

Vẽ nửa đường tròn đơn vị \((O;1)\). 

Lấy điểm \(M(x_0;y_0)\) trên nửa đường tròn đó sao cho \(\widehat{xOM}=\alpha \)

Theo định nghĩa (SGK trang 36), ta có:

\(sin\,\alpha=y_0; cos\,\alpha=x_0\)

Tam giác \(MOH\) vuông tại H. Ta có:

\(OH^2+MH^2=OM^2\)(định lý Pytago)

\(\begin{align} & \Leftrightarrow x_{0}^{2}+y_{0}^{2}=1 \\ & \Leftrightarrow {{\sin }^{2}}\alpha +{{\cos }^{2}}\alpha =1 \\ \end{align} \)