Giải bài 7, 8, 9 trang 95 – SGK Hình học lớp 10

7. Cho hai đường thẳng:

\(d_1:2x+y+4-m=0 \\ d_2:(m+3)x+y-2m-1=0 \)

Đường thẳng \(d_1//d_2\) khi:

(A). \(m=1\); (B). \(m=−1\); (C). \(m=2\); (D). \(m=3\).

8. Cho \(d_1:x+2y+4=0\) và \(d_2:2x-y+6=0.\) Số đo của góc giữa hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\) là:

(A). \(30^o\); (B). \(60^o\); (C). \(45^o\); (D). \(90^o\).

9. Cho hai đường thẳng \(Δ_1:x+y+5=0\) và \(Δ_2:y=−10.\) Góc giữa \(Δ_1\) và \(Δ_2\) là:

(A). \(45^o;\) (B). \(30^o\); (C). \(88^o57′52′′;\) (D). \(1^o13′8′′.\)

Lời giải:

7. Ta có \(\overrightarrow{{{n}_{{{d}_{1}}}}}=\left( 2;1 \right),\overrightarrow{{{n}_{{{d}_{2}}}}}=\left( m+3;1 \right) \)
\(d_1//d_2\) khi và chỉ khi \(\overrightarrow{{{n}_{{{d}_{1}}}}}=k\overrightarrow{{{n}_{{{d}_{2}}}}}\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 2=k\left( m+3 \right) \\ & 1=k.1 \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & k=1 \\ & m=-1 \\ \end{aligned} \right.\)
Chọn (B).

8. Ta có \(\overrightarrow{{{n}_{{{d}_{1}}}}}=\left( 1;2 \right),\overrightarrow{{{n}_{{{d}_{2}}}}}=\left( 2;-1 \right)\)
Gọi \(\alpha\) là góc giữa hai đường thẳng. khi đó
\(\cos \alpha =\dfrac{\left| \overrightarrow{{{n}_{{{d}_{1}}}}}.\overrightarrow{{{n}_{{{d}_{2}}}}} \right|}{\left| \overrightarrow{{{n}_{{{d}_{1}}}}} \right|.\left| \overrightarrow{{{n}_{{{d}_{2}}}}} \right|}=0\Rightarrow \alpha ={{90}^{o}}\)
Chọn (D).

9. Ta có \(\overrightarrow{{{n}_{{{\Delta }_{1}}}}}=\left( 1;1 \right),\overrightarrow{{{n}_{{{\Delta }_{2}}}}}=\left( 0;1 \right)\)

Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng. khi đó
\(\cos \alpha =\dfrac{\left| \overrightarrow{{{n}_{{{\Delta }_{1}}}}}.\overrightarrow{{{n}_{{{\Delta }_{2}}}}} \right|}{\left| \overrightarrow{{{n}_{{{\Delta }_{1}}}}} \right|.\left| \overrightarrow{{{n}_{{{\Delta }_{2}}}}} \right|}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow \alpha ={{45}^{o}}\)

Chọn (A).

Ghi nhớ:
Nếu hai đường thẳng song song thì vectơ pháp tuyến của đường thẳng này bằng k lần vectơ pháp tuyến của đường thẳng kia
\(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng \(\Delta_1, \Delta _2\)
\(\cos \alpha =\dfrac{\left| \overrightarrow{{{n}_{{{\Delta }_{1}}}}}.\overrightarrow{{{n}_{{{\Delta }_{2}}}}} \right|}{\left| \overrightarrow{{{n}_{{{\Delta }_{1}}}}} \right|.\left| \overrightarrow{{{n}_{{{\Delta }_{2}}}}} \right|}\)

Mục lục Hình học 10 theo chương •Chương 1: Vectơ •Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài trước Bài sau

Hình học 10

Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương 3

Hình học 10

Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

+ Mở rộng xem đầy đủ