Giải bài 7 trang 93 – SGK Hình học lớp 10

Phương pháp:

Sử dụng định lý Sin chứng minh MI có độ dài không đổi.

Theo tính chất của tiếp tuyến ta có: \(\widehat{AMI}={{30}^{o}}\) 
\(IM=\dfrac{IA}{\sin \widehat{AMI}}=\dfrac{3}{\sin {{30}^{o}}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{2}}=6 \)

Do IA không đổi và \(\widehat{AMI}\) không đổi nên IM không đổi.

Mà điểm I cố định nên tập hợp các điểm M là đường tròn tâm \(I(1;2)\) bán kính \(R=6.\)
Phương trình đường tròn chứa điểm M là: \({{(x-1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}=36 .\)