Giải bài 3 trang 126 – SGK môn Hình học lớp 11

Gợi ý:

Xem lại kiến thức Chương 2 Hình học 11.

a) Gọi \(N\) là giao điểm của \(EM\) và \(CD\).

Vì \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(N\) là trung điểm của \(CD\) (do \(ABCD\) là hình thang)

Suy ra \(EN\) đi qua \(G\) 

Suy ra \(S, E, M, G\) cùng thuộc một mặt phẳng (\(\alpha\))

Khi đó mặt phẳng \((SEM)\) là mặt phẳng (\(\alpha\))

Gọi O là giao điểm của \(AC\) và \(BD\).

Ta có: \(\left( \alpha \right)\cap \left( SAC \right)=SO;\,\left( \alpha \right)\cap \left( SBD \right)=SO=d \)

b) Ta có: \( \left( SAD \right)\cap \left( SBC \right)=SE\) 

c) Gọi \(O’\) là giao điểm của \(AC’\) và \(BD’ \)

Ta có: \(AC’\) thuộc \((SAC)\), \(BD’\) thuộc \((SBD)\)

Suy ra \(O’\) thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\)

Suy ra \(O'\) thuộc \(SO\).