Giải bài 4 trang 126 – SGK môn Hình học lớp 11

Gợi ý:

Chứng minh MNEF là hình bình hành.

Tứ giác \(ACC’A’\) là hình bình hành nên \(AC’\) và \(A’C\) cắt nhau tại trung điểm \(M\) của mỗi đường.

Tương tự \(BD’\) và \(B’D\) cắt nhau tại trung điểm \(N\) của mỗi đường.

Ta có: 

\(\left\{ \begin{align} & ME//CC' \\ & ME=\frac{1}{2}CC' \\ \end{align} \right.\) (\(ME\) là đường trung bình của tam giác \(ACC’\))

Tương tự, trong tam giác \(DBB’\), ta có:

\(\left\{ \begin{align} & NF//BB' \\ & NF=\frac{1}{2}BB' \\ \end{align} \right. \)

Do vậy, tứ giác \(MNEF\) là hình bình hành nên \(MN=EF\)