Giải bài 32 trang 120 - SGK Toán lớp 7 Tập 1

Hướng dẫn:

Chứng minh tam giác \(AHB\) bằng tam giác \(KHB\), chứng minh tam giác \(AHC\) bằng tam giác \(KHC\).

Bài giải:

Xét \(ΔAHB\) và \(ΔKBH\) có:
    \(BH\) cạnh chung
    \(\widehat{AHB} = \widehat{BHK} \)  (cùng bằng \(90^o\) )
    \(AH = KH\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\) \( ΔAHB = ΔKHB \) (cạnh - góc - cạnh)
\(\Rightarrow\)  \(\widehat{ABH} = \widehat{KBH} \)  (cặp góc tương ứng)
Vậy \(BH\) là tia phân giác của \(\widehat{B} \)
Tương tự ta chứng minh được: \(ΔAHC = ΔKHC\) (cạnh - góc - cạnh)
Suy ra \(\widehat{ACH} = \widehat{KCH} \)  (cặp góc tương ứng)
Vậy \(CH\) là tia phân giác của \(\widehat{C} \)