Giải bài 7 trang 133 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11

Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f. Gọi d và d' lần lượt là khoảng các từ một vật thật AB và từ ảnh A'B' của nó tới quang tâm O của thấu kính (hình dưới). Công thức thấu kính là \(\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{f}\)

a) Tìm biểu thức xác định hàm số \(d'=\varphi (d) \).

b) Tìm \(\lim\limits_{d\to {{f}^{+}}}\,\varphi (d),\,\,\lim\limits_{d\to {{f}^{-}}}\,\varphi (d),\,\,\lim\limits_{d\to +\infty }\,\varphi (d)\). Giải thích ý nghĩa của các kết quả tìm được.

Lời giải:

Từ hệ thức \(\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{f} \) suy ra: \(d'=\varphi \left( d \right)=\dfrac{fd}{d-f}\) ;
b)
\( \bullet \,\lim\limits_{d\to {{f}^{+}}}\,\varphi \left( d \right)=\lim\limits_{d\to {{f}^{+}}}\,\dfrac{fd}{d-f}=+\infty\)

Kết quả này nghĩa là:

Nếu vật thật AB tiến dần về tiêu điểm F sao cho d luôn lớn hơn f thì ảnh của nó dần tới dương vô cực.
\(\bullet \,\lim\limits_{d\to {{f}^{-}}}\,\varphi \left( d \right)=\lim\limits_{d\to {{f}^{-}}}\,\dfrac{fd}{d-f}=-\infty\)

Kết quả này nghĩa là:

Nếu vật thật AB tiến dần về tiêu điểm F sao cho d luôn nhỏ hơn f thì ảnh của nó dần tới âm vô cực.
\(\bullet \,\lim\limits_{d\to +\infty }\,\varphi \left( d \right)=\lim\limits_{d\to +\infty }\,\dfrac{fd}{d-f}=\lim\limits_{d\to +\infty }\,\dfrac{f}{1-\dfrac{f}{d}}=f \)
Kết quả này nghĩa là:

Nếu vật thật AB ở xa vô cực so với thấu kính thì ảnh của nó ở ngày trên tiêu diện ảnh (mặt phẳng qua tiêu điểm ảnh F’ và vuông góc với trục chính)

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Giới hạn của hàm số khác • Giải bài 1 trang 132 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Dùng định nghĩa, tìm... • Giải bài 2 trang 132 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm số:\(f(x)=\left\{... • Giải bài 3 trang 132 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm các giới hạn... • Giải bài 4 trang 132 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Tính các giới hạn... • Giải bài 5 trang 133 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm... • Giải bài 6 trang 133 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Tính:\(a) \lim\limits_{x\to... • Giải bài 7 trang 133 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Một thấu kính hội tụ...

Bài trước Bài sau

Lớp 11

Bài 2: Giới hạn của hàm số

• Giải bài 1 trang 132 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 2 trang 132 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 3 trang 132 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 4 trang 132 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5 trang 133 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 6 trang 133 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 7 trang 133 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11

Lớp 11

Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 1: Các nước châu Á, Châu Phi và khu vực Mĩ LaTinh (Thế kỉ XIX - đầu thế kỉ XX) A - Khái quát nền kinh tế - xã hội của thế giới Phần 1: Công dân với kinh tế Chương 1: Cách mạng tháng mười Nga năm 1917 và cuộc xây dựng chủ nghĩa xã hội ở Liên Xô (1921 - 1941) Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 1: Điện tích - Điện trường Chương 1: Việt Nam từ năm 1858 đến cuối thế kỉ XIX Chương 1: Sự điện li Chương 6 - Khúc xạ ánh sáng Chương 1: Sự điện li Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Chương 1 - Điện tích - Điện trường Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 1: Chuyển hoá vật chất và năng lượng Chương 2: Cảm ứng Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song B - Địa lý khu vực và quốc gia Chương 2: Tổ hợp và xác suất Phần 2: Công dân với các vấn đề chính trị xã hội Chương 2: Chiến tranh thế giới thứ nhất (1914 - 1918) Chương 2 - Dòng điện không đổi Chương 2: Các nước tư bản chủ nghĩa giữa hai cuộc chiến tranh thế giới (1918 - 1939) Chương 2: Tổ hợp và xác suất Chương 2: Dòng điện không đổi Chương 2: Việt Nam từ đầu thế kỉ XX đến hết chiến tranh thế giới thứ nhất (1918) Chương 2: Nitơ - Photpho Chương 7 - Mắt. Các dụng cụ quang Chương 2: Nhóm Nitơ Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Chương 2: Tổ hợp và xác suất Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc Chương 3: Sinh trưởng và phát triển Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân Chương 3: Những thành tựu văn hóa thời cận đại Chương 3: Nhóm Cacbon Chương 3 - Dòng điện trong các môi trường Chương 3: Các nước Châu Á giữa hai cuộc chiến tranh thế giới (1918 - 1939) Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân Chương 3: Dòng điện trong các môi trường Chương 3: Cacbon - Silic Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Chương 3: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân Chương 4: Sinh sản Chương 4: Giới hạn Chương 4: Đại cương về hóa học hữu cơ Chương 4 - Từ trường Chương 4: Chiến tranh thế giới thứ hai (1939 – 1945) Chương 4: Giới hạn Chương 4: Từ trường Chương 4: Giới hạn Chương 4: Đại cương về hóa học hữu cơ Chương 5: Đạo hàm Chương 5: Đạo hàm Chương 5: Cảm ứng điện từ Chương 5 - Cảm ứng điện từ Chương 5: Hiđrocacbon no Chương 5: Đạo hàm Chương 5: Hidrocacbon no Chương 6: Khúc xạ ánh sáng Chương 6: Hiđrocacbon không no Chương 6: Hidrocacbon không no Chương 7: Mắt. Các dụng cụ quang Chương 7: Hiđrocabon thơm - Nguồn hiđrocacbon thiên nhiên Chương 7: Hiđrocacbon thơm. Nguồn Hiđrocacbon thiên nhiên. Hệ thống hóa về Hiđrocacbon Chương 8: Dẫn xuất halogen. Ancol - Phenol Chương 8: Dẫn xuất Halogen - Ancol - Phenol Chương 9: Anđehit - Xeton - Axit cacboxylic Chương 9: Anđehit - Xeton - Axit cacboxylic

+ Mở rộng xem đầy đủ