Giải bài 2.97; 2.98; 2.99 trang 137 - SBT Giải tích lớp 12

2.97. Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\dfrac{1}{25}{{.5}^{x}}+x=3 \)
\(\begin{align} & A.\left\{ 2;{{\log }_{5}}3 \right\} \\ & B.\left\{ 5;{{\log }_{5}}2 \right\} \\ & C.\left\{ {{\log }_{5}}3 \right\} \\ & D.\left\{ 2 \right\} \\ \end{align} \)
2.98. Tìm x, biết \({{\log }_{2}}x=-2 \)
\(\begin{align} & A.x=-4 \\ & B.x=\dfrac{1}{4} \\ & C.x=-\dfrac{1}{4} \\ & D.x=4 \\ \end{align} \)
2.99. Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}x+{{\log }_{9}}x+{{\log }_{27}}x=11 \)
\(\begin{align} & A.\left\{ 18 \right\} \\ & B.\left\{ 27 \right\} \\ & C.\left\{ 729 \right\} \\ & D.\left\{ 11;1 \right\} \\ \end{align} \)

Lời giải:

2.97.
\(\begin{aligned} & \dfrac{1}{25}{{.5}^{x}}+x=3 \\ & \Leftrightarrow {{5}^{x-2}}+x=3 \\ \end{aligned} \)

Xét \(y={{5}^{x-2}}+x;\,y'={{5}^{x-2}}\ln 5+1>0\,\,\forall x \)

Hàm số \( y={{5}^{x-2}}+x\) đồng biến trên \(\mathbb R\), nên phương trình \({{5}^{x-2}}+x=3\) có một nghiệm.

Nhận xét \(x=2 \) là một nghiệm của phương trình

Chọn D.

2.98.

\(\begin{aligned} & {{\log }_{2}}x=-2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( x>0 \right) \\ & \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4} \\ \end{aligned} \)

Chọn B

2.99

\(\begin{aligned} & {{\log }_{3}}x+{{\log }_{9}}x+{{\log }_{27}}x=11\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( x>0 \right) \\ & \Leftrightarrow {{\log }_{3}}x+{{\log }_{3}}{{x}^{\frac{1}{2}}}+{{\log }_{3}}{{x}^{\frac{1}{3}}}=11 \\ & \Leftrightarrow {{\log }_{3}}{{x}^{\frac{11}{6}}}=11 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{\frac{11}{6}}}={{3}^{11}} \\ & \Leftrightarrow {{x}^{\frac{1}{6}}}=3\Leftrightarrow x={{3}^{6}} \\ \end{aligned}\)

Chọn C

Bài trước Bài sau

Lớp 12

Bài tập ôn tập chương 2

Lớp 12

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Chương 1: Este - Lipit Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Chương 1: Việt Nam từ năm 1919 đến năm 1930 Chương 1: Cơ chế di truyền và biến dị Địa Lý Việt Nam Chương 1: Este - Lipit Chương 1: Dao động cơ Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Chương 1: Khối đa diện Chương 1: Sự hình thành trật tự thế giới mới sau chiến tranh thế giới thứ hai (1945-1949) Chương 1: Bằng chứng và cơ chế tiến hoá Chương 1: Động lực học vật rắn Chương 1: Cá thể và quần thể sinh vật Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit Chương 2: Cacbohiđrat Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Chương 2: Việt Nam từ năm 1930 đến năm 1945 Địa Lý Tự Nhiên Chương 2: Cacbohiđrat Chương 2: Sóng cơ và sóng âm Chương 2: Tính quy luật của hiện tượng di truyền Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Chương 2: Liên Xô và các nước Đông Âu (1945-1991), Liên Bang Nga (1991-2000) Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Chương 2: Sự phát sinh và phát triển của sự sống trên Trái Đất Chương 2: Quần xã sinh vật Chương 2: Dao động cơ Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Amin, Amino axit và protein Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Việt Nam từ năm 1945 đến năm 1954 Địa Lý Dân Cư Chương 3: Amin, Amino axit và protein Chương 3: Dòng điện xoay chiều Chương 3: Di truyền học quần thể Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Các nước Á, Phi và Mĩ Latinh (1945-2000) Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian Chương 3: Hệ sinh thái, sinh quyển và bảo vệ môi trường Chương 3: Sóng cơ Chương 4: Số phức Chương 4: Polime và vật liệu polime Chương 4: Số phức Chương 4: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Địa Lý Kinh Tế Chương 4: Polime và vật liệu polime Chương 4: Dao động và sóng điện từ Chương 4: Ứng dụng di truyền học Chương 4: Số phức Chương 4: Mĩ, Tây Âu, Nhật Bản (1945 - 2000) Chương 4: Dao động và sóng điện từ Chương 5: Quan hệ quốc tế (1945 - 2000) Chương 5: Dòng điện xoay chiều Chương 5: Đại cương về kim loại Chương 5: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000 Địa Lý Địa Phương Chương 5: Đại cương về kim loại Chương 5: Sóng ánh sáng Chương 5: Di truyền học người Chương 6: Cách mạng khoa học - công nghệ và xu thế toàn cầu hóa Chương 6: Sóng ánh sáng Chương 6: Kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ, nhôm Chương 6: Kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ, nhôm Chương 6: Lượng tử ánh sáng Chương 7: Lượng tử ánh sáng Chương 7: Crom - Sắt - Đồng Chương 7: Sắt và một số kim loại quan trọng Chương 7: Hạt nhân nguyên tử Chương 8: Sơ lược về Thuyết tương đối hẹp Chương 8: Phân biệt một số chất vô cơ. Chuẩn độ dung dịch Chương 8: Phân biệt một số chất vô cơ Chương 8: Từ vi mô đến vĩ mô Chương 9: Hạt nhân nguyên tử Chương 9: Hóa học và vấn đề phát triển kinh tế, xã hội, môi trường Chương 9: Hóa học và vấn đề phát triển kinh tế, xã hội, môi trường Chương 10: Từ vi mô đến vĩ mô

+ Mở rộng xem đầy đủ