Giải bài 177 trang 68 - SGK Toán lớp 6 tập 2
Độ \(C\) và độ \(F\)
Ở nước ta và nhiều nước khác nhau, nhiệt độ được tính theo độ \(C\) (chữ đầu của Celsius, đọc là Xen-xi-ớt-xơ)
Ở Anh Mỹ và một số nước khác , nhiệt đô được tính theo độ F (chữ đầu của Fahrenheit, đọc là Phe-rơn-hai-tơ). Công thức đổi từ độ C sang độ F là:
\(F = \dfrac{9}{5} . C + 32\) (\(F\) và \(C\) ở đây là số độ \(F\) và số độ \(C\) tương ứng)
a) Tính xem trong điều kiện bình thường nước sôi ở bao nhiêu độ \(F\)?
b) Lập công thức đổi từ độ \(F\) sang độ C rồi tính xem \(50^oF\) tương đương bao nhiêu độ \(C\)?
c) Ở Bắc Cực có một thời điểm mà nhiệt kế đo độ \(C\) và nhiệt kế đo độ \(F\) cùng chỉ một số. Tìm số đó.
Hướng dẫn:
Từ công thức đổi từ độ C sang độ F ta rút C từ đó ta được công thức đối từ độ C sang độ F.
Bài giải:
a) Trong điều kiện bình thường nước sôi ở \(100^oC\) nên theo công thức đổi từ độ \(C\) sang độ \(C\), ta có:
\(F = \dfrac{9}{5} C + 32 = \dfrac{9}{5} . 100 + 32 = 180 + 32 = \bf 212 \, (^oF)\)
Vậy nước sôi ở \(\bf 212^oF\)
b) Từ công thức \(F = \dfrac{9}{5} . C + 32\)
Suy ra: \(5F = 9.C + 32 . 5 \Rightarrow C = \dfrac{5F - 32.5}{9} = \dfrac{5}{9} . (F - 32)\)
Do đó \(50^oF\) tương đương với \(C = \dfrac{5}{9} . (50 - 32) = \dfrac{5}{9} . 18 = 10 \, (^oC)\)
Vậy \(50^oF\) tương đương với \(\bf 10^oC\)
c) Hai nhiệt kế đo độ \(C\) và độ \(F\) cùng chỉ một số khi \(F = C\)
Từ công thức \(F = \dfrac{9}{5} . C + 32\) suy ra:
\(C = \dfrac{9}{5} . C + 32 \\ \Rightarrow C - \dfrac{9}{5}C = 32 \\ C . (1 - \dfrac{9}{5} = 32 \\ C . \dfrac{-4}{5} = 32 \\ C = 32 : \dfrac{-4}{5} \\ C = -40\)
Vậy ở Bắc Cực hai nhiệt kế chỉ cùng nhiệt độ là khi nhiệt độ bằng \(-40^o\)