Giải bài 25 trang 67 - SGK Toán lớp 7 Tập 2
Biết rằng: Trong một tam giác vuông. Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau:
Cho tam giác vuông \(ABC\) có hai góc vuông \(AB = 3cm,\) \(AC= 4cm.\) Tính khoảng cách từ đỉnh \(A\) tới trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC.\)
Lời giải:
Hướng dẫn:
Bước 1: Tính độ dài cạnh \(BC\).
Bước 2: Tính độ dài đường trung tuyến \(AM\) ứng với cạnh \(BC\).
Bước 3: Tính độ dài \(AG\) dựa vào tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác.
Bài giải:
Áp dụng định lí Pi-ta-go cho \(ΔABC\) vuông tại \(A:\)
\(BC^2 = AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 25\)
\(\Rightarrow BC = 5cm\)
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) và \(G\) là trọng tâm của \(ΔABC.\)
Theo bài ra ta có: \(AM = \dfrac{BC}{2} = \dfrac{5}{2} = 2,5 \, (cm)\)
Vì \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên \(AG = \dfrac{2}{3}AM\)
\(\Rightarrow AG = \dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}BC \)
\(\Rightarrow AG= \dfrac{1}{3}BC = \dfrac{1}{3}.5 = 1,7\, (cm)\)
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Luyện tập (trang 67) khác
Giải bài 23 trang 66 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 Cho \(G\) là trọng...
Giải bài 24 trang 66 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 Cho hình 25. Hãy điền...
Giải bài 25 trang 67 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 Biết rằng: Trong một...
Giải bài 26 trang 67 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 Chứng minh định lí: Trong...
Giải bài 27 trang 67 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 Hãy chứng minh định lí...
Giải bài 28 trang 67 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 Cho tam giác \(DEF\)...
Giải bài 29 trang 67 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 Cho \(G\) là trọng...
Giải bài 30 trang 67 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 Gọi \(G\) là trọng...
Mục lục Lớp 7 theo chương
Chương 1: Môi trường đới nóng, hoạt động kinh tế của con người trong đới nóng - Phần 2: Các môi trường địa lý
Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực - Đại số 7
Chương 1: Quang học - Giải bài tập SGK Vật lý 7
Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song - Hình học 7
Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực - Phần đại số
Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song - Phần hình học
Chương 2: Môi trường đới ôn hòa. Hoạt động kinh tế của con người ở đới ôn hòa - Phần 2: Các môi trường địa lý
Chương 2: Âm học - Giải bài tập SGK Vật lý 7
Chương 2: Hàm số và đồ thị - Đại số 7
Chương 2: Tam giác - Hình học 7
Chương 6: Châu Phi - Phần 3: Thiên nhiên và con người ở các châu lục
Chương 1: Buổi đầu độc lập thời Ngô - Đinh - Tiền Lê (thế kỉ X) - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ thế kỉ X đến giữa thế kỉ XIX
Chương 2: Hàm số và đồ thị - Phần đại số
Chương 2: Tam giác - Phần hình học
Chương 3: Môi trường hoang mạc. Hoạt động kinh tế của con người ở hoang mạc - Phần 2: Các môi trường địa lý
Chương 3: Điện học - Giải bài tập SGK Vật lý 7
Chương 3: Thống kê - Đại số 7
Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác - Hình học 7
Chương 7: Châu Mĩ - Phần 3: Thiên nhiên và con người ở các châu lục
Chương 1: Ngành động vật nguyên sinh - Giải bài tập SGK Sinh học 7
Chương 2: Ngành ruột khoang - Giải bài tập SGK Sinh học 7
Chương 3: Thống kê - Phần đại số
Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường thẳng đồng quy trong tam giác - Phần hình học
Chương 4: Môi trường đới lạnh. Hoạt động kinh tế của con người ở đới lạnh - Phần 2: Các môi trường địa lý
Chương 4: Biểu thức đại số - Đại số 7
Chương 8: Châu Nam Cực - Phần 3: Thiên nhiên và con người ở các châu lục
Chương 4: Biểu thức đại số - Phần đại số
Chương 5: Môi trường vùng núi. Hoạt động kinh tế của con người vùng núi - Phần 2: Các môi trường địa lý
Chương 9: Châu Đại Dương - Phần 3: Thiên nhiên và con người ở các châu lục
Chương 3: Các ngành Giun - Giải bài tập SGK Sinh học 7
Chương 4: Ngành thân mềm - Giải bài tập SGK Sinh học 7
Chương 10: Châu Âu - Phần 3: Thiên nhiên và con người ở các châu lục
Chương 5: Ngành chân khớp - Giải bài tập SGK Sinh học 7
Chương 2: Nước Đại Việt thời Lý (thế kỉ XI - XII) - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ thế kỉ X đến giữa thế kỉ XIX
Chương 6: Ngành động vật có xương sống - Giải bài tập SGK Sinh học 7
Chương 7: Sự tiến hóa của động vật - Giải bài tập SGK Sinh học 7
Chương 8: Động vật và đời sống con người - Giải bài tập SGK Sinh học 7
Chương 3: Nước Đại Việt thời Trần (thế kỉ XIII - XIV) - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ thế kỉ X đến giữa thế kỉ XIX
Chương 4: Đại Việt thời Lê sơ (Thế kỉ XV - đầu thế kỉ XVI) - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ thế kỉ X đến giữa thế kỉ XIX
Chương 5: Đại Việt ở các thế kỉ XVI - XVIII - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ thế kỉ X đến giữa thế kỉ XIX
Chương 6: Việt Nam nửa đầu thế kỉ XIX - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ thế kỉ X đến giữa thế kỉ XIX
+ Mở rộng xem đầy đủ