Giải bài 33 trang 16 - SGK Toán lớp 8 Tập 1
Tính
a) \((2 + xy)^2\)
b) \((5 -3x)^2\)
c) \((5 - x^2)(5 + x^2)\)
d) \((5x - 1)^3\)
e) \((2x - y)(4x^2 + 2xy + y^2)\)
f) \((x + 3)(x^2 - 3x + 9)\)
a) \((2 + xy)^2 = 2^2 + 2.2.xy + (xy)^2 = 4 + 4xy + x^2y^2\)
b) \((5 - 3x)^2 = 5^2 - 2.5.3x + (3x)^2 = 25 - 30x + 9x^2\)
c) \((5 - x^2)(5 + x^2) = 5^2 - (x^2)^2 = 25 - x^4\)
d) \((5x - 1)^3 = (5x)^3 -3.(5x)^2.1 + 3.5x.1^2 - 1^3 = 125x^3 - 75x^2 + 15x - 1\)
e) \((2x - y)(4x^2 + 2xy + y^2) = (2x - y)[(2x)^2 + 2x.y + y^2] = (2x)^3 - y^3 = 8x^3 - y^3\)
f) \((x + 3)(x^2 - 3x + 9) = (x + 3)(x^2 - 3x + 3^2) = x^3 + 3^3 = x^3 + 27\)
Ghi nhớ:
7 các hằng đẳng thức đáng nhớ:
\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2\\ a^2-b^2=(a-b)(a+b)\\ (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\\ (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\\ a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\\ a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\)