Giải bài 38 trang 17 - SGK Toán lớp 8 Tập 1
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \((a - b)^3 = -(b - a)^3\)
b) \((-a - b)^2 = (a + b)^2\)
Lời giải:
Gợi ý:
\((-a-b)^2=[(-a)+(-b)]^2\)
a) \((a - b)^3 = -(b - a)^3\)
Biến đổi vế phải thành vế trái :
\(-(b - a)^3 \\= -(b^3 - 3b^2a + 3ba^2 - a^3) \)
\(= - b^3 + 3ab^2 - 3a^2b + a^3\)
\(= a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 \)
\(= (a - b)^3\)
Sử dụng tính chất hai số đối nhau:
\((a - b)^3 \)
\(= [(-1)(b - a)]^3 \)
\(=(-1)^3(b - a)^3 \)
\(= -(b - a)^3 \)
b) \(( - a - b)^2 = (a + b)^2\)
Biến đổi vế trái thành vế phải:
\(( - a - b)^2 \)
\(= [(-a) + (-b)]^2 \)
\(= ( - a)^2 - 2.(-a).(-b) + (- b)^2 \)
\(= a^2 + 2ab + b^2 \)
\(= (a + b)^2\)
Sử dụng tính chất hai số đối nhau:
\(( - a - b)^2 = [(- 1).(a + b)]^2 = (-1)^2(a + b)^2 = 1.(a + b)^2 = (a + b)^2\)
Tham khảo lời giải các bài tập Luyện tập (trang 16-17) khác
Giải bài 33 trang 16 - SGK Toán lớp 8 Tập 1 Tínha) \((2 +...
Giải bài 34 trang 17 - SGK Toán lớp 8 Tập 1 Rút gọn các biểu thức...
Giải bài 35 trang 17 - SGK Toán lớp 8 Tập 1 Tính nhanh:a) \(34^2 +...
Giải bài 36 trang 17 - SGK Toán lớp 8 Tập 1 Tính giá trị của biểu...
Giải bài 37 trang 17 - SGK Toán lớp 8 Tập 1 Dùng bút chì nối các...
Giải bài 38 trang 17 - SGK Toán lớp 8 Tập 1 Chứng minh các đẳng...
Mục lục Lớp 8 theo chương
Chương 1: Cơ học - Giải bài tập SGK Vật lý 8
Chương 1: Chất - Nguyên tử - Phân tử - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức - Đại số 8
Chương 1: Tứ giác - Hình học 8
Phần 1: Thiên nhiên, con người ở các Châu lục (tiếp theo) - Giải Bài tập SGK Địa lý 8
Chương 11: Châu Á - Phần 1: Thiên nhiên, con người ở các Châu lục (tiếp theo)
Chương 12: Tổng kết địa lý tự nhiên và địa lý các châu lục - Phần 1: Thiên nhiên, con người ở các Châu lục (tiếp theo)
Địa lý tự nhiên - Phần 2: Địa lý Việt Nam
Chương 2: Nhiệt học - Giải bài tập SGK Vật lý 8
Chương 2: Phản ứng hóa học - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8
Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác - Hình học 8
Chương 1: Khái quát về cơ thể người - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Phần 2: Địa lý Việt Nam - Giải Bài tập SGK Địa lý 8
Chương 3: Mol và tính toán hóa học - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8
Chương 2: Vận động - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học 8
Chương 4: Oxi - Không khí - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8
Chương 3: Tuần hoàn - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - Hình học 8
Chương 5: Hiđro - Nước - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 4: Hô hấp - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 6: Dung dịch - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 5: Tiêu hóa - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 6: Trao đổi chất và năng lượng - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 7: Bài tiết - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 8: Da - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 9: Thần kinh và giác quan - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 10: Nội tiết - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 11: Sinh sản - Giải bài tập SGK Sinh học 8
+ Mở rộng xem đầy đủ