Giải bài 39 trang 53 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Kiểm tra xem \(-2\) là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
a) \(-3x + 2 > -5 ; \)
b) \(10 - 2x < 2;\)
c) \(x^2 - 5 < 1 ; \)
d) \(|x| < 3;\)
e) \(|x| > 2 ; \)
f) \(x + 1 > 7 - 2x.\)
Hướng dẫn:
Đối với bài này chúng ta sẽ trình bày theo cách khác, không tính cụ thể VT, VP mà thay trực tiếp giá trị vào bất phương trình.
Bài giải
Lần lượt thay \(x = -2\) vào từng bất phương trình:
a) \(-3x + 2 > -5 \)
\(\Rightarrow -3(-2) + 2 > -5\)
\(\Rightarrow 6 + 2 > - 5 \)
\(\Rightarrow 8 > -5\) (đúng)
Vậy \(x = -2\) là nghiệm của bất phương trình này.
b) \(10 - 2x < 2 \)
\(\Rightarrow 10 - 2.(-2) < 2\)
\(\Rightarrow 10 + 4 < 2 \)
\(\Rightarrow 14 < 2\) (sai)
Vậy \(x = -2\) không là nghiệm của bất phương trình này.
c) \(x^2 - 5 < 1 \)
\(\Rightarrow (-2)^2 - 5 < 1\)
\(\Rightarrow 4 - 5 < 1 \Rightarrow -1 < 1\) (đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình này.
d) \(|x| < 3 \)
\(\Rightarrow |-2| < 3 \)
\(\Rightarrow 2 < 3\) (đúng)
Vậy \(x = -2\) là nghiệm của bất phương trình này.
e) \(|x| > 2 \)
\(\Rightarrow |-2| > 2 \)
\(\Rightarrow 2 > 2\) (sai)
Vậy \(x = -2\) không là nghiệm của bất phương trình này.
f) \(x + 1 > 7 - 2x \)
\(\Rightarrow (-2) + 1 > 7 - 2(-2) \)
\(\Rightarrow -1 > 11\) (sai)
Vậy \(x = - 2\) không là nghiệm của bất phương trình này.