Giải bài 42 trang 53 – SGK Toán lớp 8 tập 2

a) \(3 - 2x > 4\)
\(\Leftrightarrow -2x > 4 - 3\)
\(\Leftrightarrow -2x > 1\)
\(\Leftrightarrow x < \dfrac{-1}{2}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x < \dfrac{-1}{2}\)
b) \(3x + 4 < 2\)
\(\Leftrightarrow 3x < 2 - 4\)
\(\Leftrightarrow 3x < -2\)
\(\Leftrightarrow x < \dfrac{-2}{3}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x < \dfrac{-2}{3}\)
c) \((x - 3)^2 < x^2 - 3\)
\(\Leftrightarrow (x - 3)^2 - x^2 + 3 < 0\)
\(\Leftrightarrow x^2 - 6x + 9 - x^2 + 3 < 0\)
\(\Leftrightarrow -6x + 12 < 0\)
\(\Leftrightarrow -6x < -12\)
\(\Leftrightarrow x > 2\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x > 2\)
d) \((x - 3)(x + 3) < (x + 2)^2 + 3\)
\(\Leftrightarrow x^2 - 9 < x^2 + 4x + 4 + 3\)
\(\Leftrightarrow x^2 - 9 - x^2 - 4x - 4 - 3 < 0\)
\(\Leftrightarrow 4x - 16 < 0\)
\(\Leftrightarrow 4x < 16\)
\(\Leftrightarrow x < 4\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x < 4\)

Ghi nhớ:

Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó

Quy tắc nhân:

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương;

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.