Giải bài 43 trang 53 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Tìm \(x\) sao cho:
a) Giá trị của biểu thức \(5 - 2x\) là số dương;
b) Giá trị của biểu thức \(x + 3\) nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(4x - 5;\)
c) Giá trị của biểu thức \(2x + 1\) không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(x + 3;\)
d) Giá trị của biểu thức \(x^2 + 1\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \((x - 2)^2.\)
a) Theo đề bài ta có:
\(5 - 2x > 0\)
\(\Leftrightarrow -2x > -5\)
\(\Leftrightarrow x < \dfrac{5}{2}\)
Vậy giá trị phải tìm là \(x < \dfrac{5}{2}\)
b) Theo đề bài ta có:
\(x + 3 < 4x - 5\)
\(\Leftrightarrow x - 4x < -5 - 3\)
\(\Leftrightarrow -3x < -8\)
\(\Leftrightarrow x > \dfrac{8}{3}\)
Vậy giá trị phải tìm là \(x > \dfrac{8}{3}\)
c) Theo đề bài ta có:
\(2x + 1 \geq x + 3\)
\(\Leftrightarrow 2x - x \geq 3 - 1\)
\(\Leftrightarrow x \geq 2\)
Vậy giá trị cần phải tìm là \(x \geq 2\)
d) Theo đề bài ta có:
\(x^2 + 1 \leq (x - 2)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2 + 1 \leq x^2 - 4x + 4\)
\(\Leftrightarrow x^2 - x^2 + 4x \leq 4 - 1\)
\(\Leftrightarrow 4x \leq 3\)
\(\Leftrightarrow x \leq \dfrac{3}{4}\)
Vậy giá trị cần phải tìm là \(x \leq \dfrac{3}{4}\)
Ghi nhớ:Quy tắc chuyển vế:Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đóQuy tắc nhân:Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương;- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.