Giải bài 15 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Hai phương trình \(x^2 + ax + 1 = 0\) và \(x^2 - x - a = 0\) có một nghiệm thực chung khi a bằng:
(A) 0; (B) 1; (C) 2; (D) 3.
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Lời giải:
Nghiệm chung \(x\) (nếu có) của hai phương trình là nghiệm của hệ:
\(\left\{ \begin{aligned} & {{x}^{2}}\text{+ }ax+1=0\,\left( 1 \right) \\ & {{x}^{2}}-x-a=0\,\left( 2 \right) \\ \end{aligned} \right.\)
Trừ từng vế của (1) và (2) ta được:
\(ax+1+x+a=0\Leftrightarrow x(a+1)+(a+1)=0\)
\(\Leftrightarrow \left( a+1 \right)\left( x+1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & a=-1 \\ & x=-1 \\ \end{aligned} \right.\)
\(-\) Thay \(a = -1\) vào (2) suy ra \(x^2-x+1=0\)
Phương trình này vô nghiệm nên loại \(a = -1\).
\(-\) Thay \(x = -1\) vào (2) suy ra \(a = 2\).
Vậy với a = 2 thì phương trình có nghiệm chung là \(x = -1\)
Vậy chọn câu C.
Tham khảo lời giải các bài tập A. Phần đại số khác
Giải bài 1 trang 131 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Xét các mệnh đề...
Giải bài 2 trang 131 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Rút gọn các biểu...
Giải bài 3 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Giá trị của biểu...
Giải bài 4 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Nếu \(\sqrt{2+\sqrt{x}}...
Giải bài 5 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Chứng minh rằng giá...
Giải bài 6 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho hàm số \(y = ax + b...
Giải bài 7 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho hai đường...
Giải bài 8 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Chứng minh rằng khi k...
Giải bài 9 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Giải các hệ phương...
Giải bài 10 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Giải các hệ phương...
Giải bài 11 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hai giá sách có 450...
Giải bài 12 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Quãng đường AB gồm...
Giải bài 13 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Xác định hệ số a...
Giải bài 14 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Gọi \({{x}_{1}},{{x}_{2...
Giải bài 15 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hai phương...
Giải bài 16 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Giải các phương...
Giải bài 17 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một lớp học có 40...
Giải bài 18 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cạnh huyền của một...
Mục lục Lớp 9 theo chương
Chương 1: Sinh vật và môi trường - SINH VẬT VÀ MÔI TRƯỜNG
Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba - Đại số 9
Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học 9
Chương 1: Liên Xô và các nước Đông Âu sau chiến tranh Thế giới thứ hai - Phần 1: Lịch sử thế giới hiện đại từ năm 1945 đến nay
Chương 1: Việt Nam trong những năm 1919 - 1930 - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ năm 1919 đến nay
Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba - Phần Đại số
Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Phần Hình học
Chương 1: Các thí nghiệm của Menđen - DI TRUYỀN VÀ BIẾN DỊ
Chương 1: Điện học - Giải bài tập SGK Vật lý 9
Địa Lý Dân Cư - Giải bài tập SGK Địa lý 9
Chương 1: Các loại hợp chất vô cơ - Giải bài tập SGK Hóa học 9
Chương 2: Hệ sinh thái - SINH VẬT VÀ MÔI TRƯỜNG
Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số 9
Chương 2: Đường tròn - Hình học 9
Chương 2: Các nước Á, Phi, Mĩ Latinh từ năm 1945 đến nay - Phần 1: Lịch sử thế giới hiện đại từ năm 1945 đến nay
Chương 2: Việt Nam trong những năm 1930 - 1939 - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ năm 1919 đến nay
Chương 2: Hàm số bậc nhất - Phần Đại số
Chương 2: Đường tròn - Phần Hình học
Chương 2: Nhiễm sắc thể - DI TRUYỀN VÀ BIẾN DỊ
Chương 2: Điện tử học - Giải bài tập SGK Vật lý 9
Địa Lý Kinh Tế - Giải bài tập SGK Địa lý 9
Chương 2: Kim loại - Giải bài tập SGK Hóa học 9
Chương 3: Con người, dân số và môi trường - SINH VẬT VÀ MÔI TRƯỜNG
Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9
Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học 9
Chương 3: Mĩ, Nhật Bản, Tây Âu từ năm 1945 đến nay - Phần 1: Lịch sử thế giới hiện đại từ năm 1945 đến nay
Chương 3: Cuộc vận động tiến tới cách mạng tháng Tám năm 1945 - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ năm 1919 đến nay
Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Phần Đại số
Chương 3: ADN và gen - DI TRUYỀN VÀ BIẾN DỊ
Chương 3: Quang học - Giải bài tập SGK Vật lý 9
Chương 3: Góc với đường tròn - Phần Hình học
Sự Phân Hóa Lãnh Thổ - Giải bài tập SGK Địa lý 9
Chương 3: Phi kim. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học - Giải bài tập SGK Hóa học 9
Chương 4: Bảo vệ môi trường - SINH VẬT VÀ MÔI TRƯỜNG
Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9
Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Hình học 9
Chương 4: Quan hệ quốc tế từ năm 1945 đến nay - Phần 1: Lịch sử thế giới hiện đại từ năm 1945 đến nay
Chương 4: Việt Nam từ sau Cách mạng tháng Tám đến toàn quốc kháng chiến - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ năm 1919 đến nay
Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Phần Đại số
Chương 4: Sự bảo toàn và chuyển hóa năng lượng - Giải bài tập SGK Vật lý 9
Chương 4: Biến dị - DI TRUYỀN VÀ BIẾN DỊ
Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Phần Hình học
Địa Lý Địa Phương - Giải bài tập SGK Địa lý 9
Chương 4: Hiđrocacbon. Nhiên liệu - Giải bài tập SGK Hóa học 9
Chương 5: Cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật từ năm 1945 đến nay - Phần 1: Lịch sử thế giới hiện đại từ năm 1945 đến nay
Chương 5: Việt Nam từ cuối năm 1946 đến năm 1954 - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ năm 1919 đến nay
Chương 5: Di truyền học người - DI TRUYỀN VÀ BIẾN DỊ
Chương 5: Dẫn xuất của Hiđrocacbon. Polime - Giải bài tập SGK Hóa học 9
Chương 6: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ năm 1919 đến nay
Chương 6: Ứng dụng di truyền học - DI TRUYỀN VÀ BIẾN DỊ
Chương 7: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000 - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ năm 1919 đến nay
+ Mở rộng xem đầy đủ