Giải bài 19 trang 15 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt{36{{a}^{2}}}\) với a < 0;

b) \(\sqrt{{{a}^{4}}{{\left( 3-a \right)}^{2}}}\) với \(a\ge 3\);

c) \(\sqrt{27.48\left( 1-{{a}^{2}} \right)}\) với a > 1;

d) \(\dfrac{1}{a-b}\sqrt{{{a}^{4}}{{\left( a-b \right)}^{2}}}\) với a > b.

Lời giải:

Hướng dẫn:
\(\sqrt{{{A}^{2}}}=\left| A \right|=\left\{ \begin{align} & A\,\text{nếu}\,A\ge 0 \\ & -A\,\text{nếu}\,A<0 \\ \end{align} \right.\)

a) \(\sqrt{36{{a}^{2}}}=\sqrt{{{(6a)}^{2}}}=\left| 6a \right|=-6a\) vì \(a<0 \);

b) \(\sqrt{{{a}^{4}}{{\left( 3-a \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left(a^2( 3-a) \right)}^{2}}}=\left| {{a}^{2}}\left( 3-a \right) \right|={{a}^{2}}\left( a-3 \right)\) vì \(a\ge 3 \);

c) \(\sqrt{27.48{{\left( 1-a \right)}^{2}}}=\sqrt{1296{{\left( 1-a \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left(36^2( 1-a) \right)}^{2}}}=36\left| 1-a \right|=36\left( a-1 \right)\) vì \(a>1\);

d) \(\dfrac{1}{a-b}\sqrt{{{a}^{4}}{{\left( a-b \right)}^{2}}}=\dfrac{1}{a-b}\sqrt{{{}}{{\left(a^2( a-b) \right)}^{2}}}=\dfrac{1}{a-b}\left| {{a}^{2}}\left( a-b \right) \right|=\dfrac{{{a}^{2}}\left( a-b \right)}{a-b}={{a}^{2}}\) vì \(a>b\).

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Bài trước Bài sau

Lớp 9

Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Lớp 9

Chương 1: Sinh vật và môi trường Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Liên Xô và các nước Đông Âu sau chiến tranh Thế giới thứ hai Chương 1: Việt Nam trong những năm 1919 - 1930 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Các thí nghiệm của Menđen Chương 1: Điện học Địa Lý Dân Cư Chương 1: Các loại hợp chất vô cơ Chương 2: Hệ sinh thái Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Các nước Á, Phi, Mĩ Latinh từ năm 1945 đến nay Chương 2: Việt Nam trong những năm 1930 - 1939 Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Nhiễm sắc thể Chương 2: Điện tử học Địa Lý Kinh Tế Chương 2: Kim loại Chương 3: Con người, dân số và môi trường Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 3: Mĩ, Nhật Bản, Tây Âu từ năm 1945 đến nay Chương 3: Cuộc vận động tiến tới cách mạng tháng Tám năm 1945 Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: ADN và gen Chương 3: Quang học Chương 3: Góc với đường tròn Sự Phân Hóa Lãnh Thổ Chương 3: Phi kim. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học Chương 4: Bảo vệ môi trường Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Chương 4: Quan hệ quốc tế từ năm 1945 đến nay Chương 4: Việt Nam từ sau Cách mạng tháng Tám đến toàn quốc kháng chiến Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Sự bảo toàn và chuyển hóa năng lượng Chương 4: Biến dị Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Địa Lý Địa Phương Chương 4: Hiđrocacbon. Nhiên liệu Chương 5: Cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật từ năm 1945 đến nay Chương 5: Việt Nam từ cuối năm 1946 đến năm 1954 Chương 5: Di truyền học người Chương 5: Dẫn xuất của Hiđrocacbon. Polime Chương 6: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Chương 6: Ứng dụng di truyền học Chương 7: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000

Lớp 9

Lớp 9 Tập 1 Lớp 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ