Giải bài 5 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Tam giác ABC vuông tại C có \(AC = 15cm\). Đường cao CH chia AB thành hai đoạn AH và HB. Biết \(HB = 16cm\). Tính diện tích tam giác ABC.

Lời giải:

Hướng dẫn:
Sử dụng hệ thức: "Trong tam giác vuông bình phương cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền"

Đặt \(AH=x (x>0).\)

Xét \(\Delta ACB\) vuông tại H, đường cao CH, ta có:

\(A{{C}^{2}}=AH.AB\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

\(\begin{aligned} & \Leftrightarrow {{15}^{2}}=x\left( x+16 \right) \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+16x-225=0 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=9 \\ & x=-25\,\left( \text{loại} \right) \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}\)

Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H, ta có:

\(A{{C}^{2}}=A{{H}^{2}}+H{{C}^{2}}\) (định lí Pytago)

\(\Rightarrow HC=\sqrt{A{{C}^{2}}-A{{H}^{2}}}=\sqrt{{{15}^{2}}-{{9}^{2}}}=12\,\left( cm \right)\)

Diện tích tam giác ABC là \({{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{2}HC.AB=\dfrac{1}{2}.12.\left( 9+16 \right)=150\,\left( c{{m}^{2}} \right)\)

Bài trước Bài sau

Lớp 9

B. Phần hình học

Lớp 9

Chương 1: Sinh vật và môi trường Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Liên Xô và các nước Đông Âu sau chiến tranh Thế giới thứ hai Chương 1: Việt Nam trong những năm 1919 - 1930 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Các thí nghiệm của Menđen Chương 1: Điện học Địa Lý Dân Cư Chương 1: Các loại hợp chất vô cơ Chương 2: Hệ sinh thái Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Các nước Á, Phi, Mĩ Latinh từ năm 1945 đến nay Chương 2: Việt Nam trong những năm 1930 - 1939 Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Nhiễm sắc thể Chương 2: Điện tử học Địa Lý Kinh Tế Chương 2: Kim loại Chương 3: Con người, dân số và môi trường Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 3: Mĩ, Nhật Bản, Tây Âu từ năm 1945 đến nay Chương 3: Cuộc vận động tiến tới cách mạng tháng Tám năm 1945 Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: ADN và gen Chương 3: Quang học Chương 3: Góc với đường tròn Sự Phân Hóa Lãnh Thổ Chương 3: Phi kim. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học Chương 4: Bảo vệ môi trường Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Chương 4: Quan hệ quốc tế từ năm 1945 đến nay Chương 4: Việt Nam từ sau Cách mạng tháng Tám đến toàn quốc kháng chiến Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Sự bảo toàn và chuyển hóa năng lượng Chương 4: Biến dị Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Địa Lý Địa Phương Chương 4: Hiđrocacbon. Nhiên liệu Chương 5: Cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật từ năm 1945 đến nay Chương 5: Việt Nam từ cuối năm 1946 đến năm 1954 Chương 5: Di truyền học người Chương 5: Dẫn xuất của Hiđrocacbon. Polime Chương 6: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Chương 6: Ứng dụng di truyền học Chương 7: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000

Lớp 9

Lớp 9 Tập 1 Lớp 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ