Giải bài 2 trang 159 – SGK môn Đại số lớp 10

Hướng dẫn

a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta >0\)

b) Thay \(-1\) vào phương trình, tìm m rồi tìm nghiệm còn lại.

a) Với \(m\ne 0\) ta có:

\(\Delta'=1-m(-4m-1)=4m^2+m+1>0\,\,\forall m\)

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi \(m\ne 0\)

b) \(x=-1\) là nghiệm của phương trình khi và chỉ khi

\(m+2-4m-1=0\\ \Leftrightarrow m=\dfrac 1 3\)

Khi đó phương trình trở thành

\(\dfrac 1 3 x^2-2x-\dfrac 7 3 =0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{align}&x=-1\\ &x=7\\ \end{align}\right.\)

Nghiệm còn lại là \(x_2=7\)