Giải bài 154 luyện tập trang 59 - SGK Toán lớp 6 tập 1
Học sinh lớp \(6C\) khi xếp hàng \(2\), hàng \(3\), hàng \(4\), hàng \(8\) đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ \(35\) đến \(60\). Tính số học sinh lớp \(6C\).
Hướng dẫn:
Thực chất bài toán chính là đi tìm bội chung của \(2, \, 3, \, 4, \, 8\) và thỏa mãn bội chung đó trong khoảng \(35\) đến \(60\)
Bài giải:
Gọi số học sinh lớp \(6C\) là \(x \, (35 < x < 60)\)
Vì khi xếp hàng \(2\), hàng \(3\), hàng \(4\), hàng \(8\) đều vừa đủ hàng hay \(x \,\, \vdots \,\, 2, \, x \,\, \vdots \,\, 3, \, x \,\, \vdots \,\, 4, \, x \,\, \vdots \,\, 8\)
Suy ra \(x \in BC(2, \, 3, \, 4, \, 8)\)
Ta có: \(BCNN(2, \, 3, \, 4, \, 8) = 24\)
Nên \( BC(2, \, 3, \, 4, \, 8) = BC(24) = \left\{0, \, 24, \, 48, \, 72, \, ... \right\}\)
Vì \(x \in BC(2, \, 3, \, 4, \, 8)\), \(35 < x < 60\) nên \(x = 48\)
Vậy lớp \(6C\) có \(\bf 48\) học sinh