Giải bài 169 trang 64 - SGK Toán lớp 6 tập 1
Đố:
Bé kia chăn vịt khác thường
Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa.
Hàng \(2\) xếp thấy chưa vừa,
Hàng \(3\) xếp vẫn còn thừa \(1\) con,
Hàng \(4\) xếp cũng chưa tròn,
Hàng \(5\) xếp thiếu \(1\) con mới đầy.
Xếp thành hàng \(7\), đẹp thay!
Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài!
Hướng dẫn:
Dựa vào các dấu hiệu chia hết để lập luận rồi tìm số vịt
Bài giải:
Gọi số vịt là \(x\) con (\(x < 200\))
- Số vịt chia cho \(5\) (xếp thành hàng \(5\)) thì thiếu \(1\) con nên số vịt là số tận cùng bằng \(4\) hoặc \(9\).
- Mà khi xếp hàng \(2\) thì còn dư nên số vịt là lẻ, suy ra \(x\) có chữ số tận cùng bằng \(9\).
- Khi xếp hàng \(7\) thì vừa tròn nên \(x\) là một số chia hết cho \(7\) (hay là bội của \(7\)).
Vì có số tận cùng bằng \(9\) nên \(x\) có thể bằng \(49, \, 119, \, 189, \, ...\)
- Số vịt chia cho \(3\) dư \(1\) (khi xếp hàng \(3\) vẫn thừa \(1\) con) và \(x < 200\) nên \( x =119\) (con).