Giải bài 34 trang 123 - SGK Toán lớp 7 Tập 1

Hướng dẫn:

Xét các điều kiện theo trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác.

Bài giải:

+ Hình 98
 Xét \(ΔABC\) và \(ΔABD\) có:
\(\widehat{CAB} = \widehat{DAB} \)
\(AB\)  cạnh chung
\(\widehat{ABC} = \widehat{ABD}\)
Nên \(ΔABC = ΔABD\) (góc - cạnh - góc)
+ Hình 99
 Ta có:
\(\widehat{B_1} + \widehat{B_2} = 180^o\) (hai góc kề bù)
\(\widehat{C_1} + \widehat{C_2} = 180^o\) (hai góc kề bù)
Mà \(\widehat{B_2} = \widehat{C_2}\)  (giả thiết)
\(\Rightarrow \widehat{B_1} = \widehat{C_1}\)
Xét \(ΔABD\) và \(ΔACE\) có:
\(\widehat{B_1} = \widehat{C_1}\)  (chứng minh trên)
\(BD = EC\) (giả thiết)
\(\widehat{D} = \widehat{E}\) (giả thiết)
\(\Rightarrow ΔABD = ΔACE\) ( góc - cạnh - góc )
Xét \(ΔADC\) và \(ΔAEB\) có:
\(\widehat{D} = \widehat{E}\) (giả thiết)
 \(DC = EB \) (vì \( DC = DB + BC ; EB = EC + BC\) mà \(DB = EC\))
 \( \widehat{C_2} = \widehat{B_2}\) (giả thiết)
\(\Rightarrow ΔADC = ΔAEB\) (góc - cạnh - góc)