Giải bài 42 trang 124 - SGK Toán lớp 7 Tập 1
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat{A} = 90^o.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC.\) Các tam giác \(AHC\) và \(BAC\) có \(AC\) cạnh chung, \(\widehat{C}\) là góc chung, \(\widehat{AHC } =\widehat{BAC} = 90^o\) nhưng hai tam giác đó không bằng nhau.
Tại sao ở đây không thể áp dụng trường hợp góc - cạnh - góc để kết luận \(\triangle{AHC} = \triangle{BAC} \hspace{0,2cm}?\)
Nhắc lại trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Bài giải:
Hai tam giác \(AHC\) và \(BAC\) có:
\( \widehat{C}\) là góc chung
\(AC\) cạnh chung
\( \widehat{AHC} = \widehat{BAC}\) (cùng bằng \(90^o\))
Hai tam giác \(AHC\) và tam giác \(BAC\) không bằng nhau vì \(\widehat{AHC}\) không phải là góc kề với cạnh \(AC.\)
(Hay nói cách khác điều kiện thứ 3 bị sai nên hai tam giác này không bằng nhau.)