Giải bài 45 trang 125 - SGK Toán lớp 7 Tập 1

Hướng dẫn: 

b) Chứng minh \(ΔABD = ΔCDB\) rồi chỉ ra \(\widehat{ABD} = \widehat{CDB}\) sau đó suy ra \(AB // CD\)

Bài giải:

a) Xét \(ΔAHB\) và \(ΔCKD\) có:
    \(HB = KD\)
   \( \widehat{AHB} = \widehat{CKD}\) (cùng bằng \(90^o\))
    \(AH = CK\)
Nên \(ΔAHB = ΔCKD\) (cạnh - góc - cạnh)
Tương tự \(ΔCEB = ΔAFD\) (cạnh - góc - cạnh)
Suy ra \(BC = AD\)
b) Xét \(ΔABD\) và \(ΔCDB \) có:
    \(AB = CD\)
    \(BC = AD\)
    \(BD\) cạnh chung
Nên \(ΔABD = ΔCDB\) (cạnh - cạnh - cạnh)
\(\Rightarrow \widehat{ABD} = \widehat{CDB}\) (cặp góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên suy ra \(AB // CD\) (đpcm)