Giải bài 4 trang 79 – Bài 14 - SGK môn Vật lý lớp 12

- Dung kháng của tụ điện: 

\( {{Z}_{C}}=\dfrac{1}{C\omega }=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2000\pi }.100\pi }=20\left( \Omega \right) \)

- Tổng trở của mạch điện: 

\( Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{Z}_{C}}^{2}}=\sqrt{{{20}^{2}}+{{20}^{2}}}=20\sqrt{2}\left( \Omega \right) \)

- Cường độ dòng điện cực đại: 

\( {{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}=\dfrac{60\sqrt{2}}{20\sqrt{2}}=3\left( A \right) \)

Mạch gồm điện trở R nối tiếp tụ điện thì \(i\) sớm pha so với u một góc φ. Ta có \( u=60\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( V \right) \) \( \Rightarrow i={{I}_{0}}\cos \left( 100\pi t+{{\varphi }_{i}} \right) \) 

\( \tan \varphi =\dfrac{-{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{-20}{20}=-1\Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{4}\left( rad \right) \)

Pha của dòng điện: 

\( {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}-\varphi =0-\left( -\dfrac{\pi }{4} \right)=\dfrac{\pi }{4}\left( rad \right) \) \(\Rightarrow\) biểu thức của cường độ dòng điện tức thời: \( i=3\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)\left( A \right) \) 

Ghi nhớ:

- Tổng trợ của mạch R L C nối tiếp: \( z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}} \) 

- Định luật Ôm cho đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp: \( I=\dfrac{U}{Z} \) 

- Công thức tính góc lệch pha \(\varphi\) giữa điệp áp và dòng điện: \( \tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R} \) 

+ Nếu \({{Z}_{L}}>{{Z}_{C}}:\) Điện áp u sớm pha so với dòng điện i.

+ Nếu \({{Z}_{L}}<{{Z}_{C}}:\) Điện áp u trễ pha so với dòng điện i.

- Cộng hưởng điện xảy ra khi \({{Z}_{L}}={{Z}_{C}}\) hay \( {{\omega }^{2}}LC=1 \) 

khi đó \(I\) sẽ lớn nhất: \( I=\dfrac{U}{R} \)