Giải bài 5 trang 79 – Bài 14 - SGK môn Vật lý lớp 12
Mạch điện xoay chiều gồm có \(R = 30Ω\) nối tiếp với cuộn cảm thuần: \( L=\dfrac{0,3}{\pi }H \) . Cho điện áp tức thời giữa hai đầu mạch \( u=120\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( V \right) \) . Viết biểu thức của i.
- Cảm kháng của cuộn dây:
\( {{Z}_{L}}=L\omega =\dfrac{0,3}{\pi }.100\pi =30\left( \Omega \right) \)
- Tổng trở của mạch điện:
\( Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{Z}_{C}}^{2}}=\sqrt{{{30}^{2}}+{{30}^{2}}}=30\sqrt{2}\left( \Omega \right) \)
- Cường độ dòng điện cực đại:
\( {{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}=\dfrac{120\sqrt{2}}{30\sqrt{2}}=4\left( A \right) \)
Mạch gồm điện trở R nối tiếp tụ điện thì \(i\) sớm pha so với u một góc φ. ta có \( u=120\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( V \right) \) \( \Rightarrow i={{I}_{0}}\cos \left( 100\pi t+{{\varphi }_{i}} \right) \)
\( \tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}=\dfrac{30}{30}=1\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{4}\left( rad \right) \)
- Pha của dòng điện : \( {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}-\varphi =0-\left( \dfrac{\pi }{4} \right)=-\dfrac{\pi }{4}\left( rad \right) \) \(\Rightarrow\) Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời: \( i=4\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\left( A \right) \)