Giải bài 159 trang 64 - SGK Toán lớp 6 tập 2
Các phân số sau đây được sắp xếp theo một quy luật. Hãy quy đồng mẫu các phân số để tìm quy luật đó rồi điền tiếp vào chỗ trống một phân số thích hợp:
\(a) \,\, \dfrac{1}{6}, \, \dfrac{1}{3}, \, \dfrac{1}{2}, \, ...\) \(b) \,\, \dfrac{1}{8}, \, \dfrac{5}{24}, \, \dfrac{7}{24}, \, ... \)
\(c) \,\, \dfrac{1}{5}, \, \dfrac{1}{4}, \, \dfrac{3}{10}, \, ...\) \(d) \,\, \dfrac{4}{15}, \, \dfrac{3}{10}, \, \dfrac{1}{3}, \, ...\)
Hướng dẫn:
Quy đồng mẫu để tìm quy luật củ dãy số rồi tìm phân số tiếp theo sau đó lại rút gọn phân số rồi điền vào chỗ ...
Bài giải:
a) Ta có:
\(\dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{6}, \, \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{6} \Rightarrow \) Phân số cần điền vào chỗ chấm là \(\bf \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow \dfrac{1}{6}, \, \dfrac{1}{3}, \, \dfrac{1}{2}, \, \bf \dfrac{2}{3}, \, ...\)
b)
Có \(\dfrac{1}{8} = \dfrac{3}{24} \Rightarrow \dfrac{3}{24}, \, \dfrac{5}{24}, \, \dfrac{7}{24}, \, ...\)
Vậy phân số cần điền vào chỗ chấm là \(\bf \dfrac{9}{24} = \dfrac{3}{8}\)
\( \,\, \dfrac{1}{8}, \, \dfrac{5}{24}, \, \dfrac{7}{24}, \, \bf \dfrac{3}{8}, \, ...\)
c)
\(\dfrac{1}{5} = \dfrac{4}{20}, \, \dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{20}, \, \dfrac{3}{10} = \dfrac{6}{20}\)
Suy ra dãy trên là: \(\dfrac{4}{20}, \, \dfrac{5}{20}, \, \dfrac{6}{20}, \, ...\)
Vậy phân số cần điền vào chỗ chấm là \(\bf \dfrac{7}{20}\)
\(\Rightarrow \dfrac{1}{5}, \, \dfrac{1}{4}, \, \dfrac{3}{10}, \, \bf \dfrac{7}{20}, \, ...\)
d)
\(\dfrac{4}{15} = \dfrac{8}{30}, \, \dfrac{3}{10} = \dfrac{9}{30}, \, \dfrac{1}{3} = \dfrac{10}{30}\)
Suy ra dãy trên là: \(\dfrac{8}{30}, \, \dfrac{9}{30}, \, \dfrac{10}{30}, \, ...\)
Vậy phân số cần điền vào chỗ chấm là \(\bf \dfrac{11}{30}\)
\(\Rightarrow \dfrac{4}{15}, \, \dfrac{3}{10}, \, \dfrac{1}{3}, \, \bf \dfrac{11}{30}, \, ...\)