Giải bài 1 trang 91 – SGK môn Hình học lớp 11
Cho hình lăng trụ tứ giác \(ABCD.A'B'C'D'\). Mặt phẳng (P) cắt các cạnh bên \(AA', BB', CC', DD'\) lần lượt tại \(I, K, L, M\). Xét các vectơ có các điểm đầu là các điểm \(I, K, L, M\) và có các điểm cuối là các đỉnh của hình lăng trụ. Hãy chỉ ra các vectơ:
a) Cùng phương với \(\overrightarrow {IA}\);
b) Cùng hướng với \(\overrightarrow {IA}\);
c) Ngược hướng với \(\overrightarrow {IA}\).
Gợi ý:
Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau.
a) Các vectơ cùng phương với \(\overrightarrow{IA}\) là:
\(\overrightarrow{IA'};\,\overrightarrow{KB};\,\overrightarrow{KB'};\,\overrightarrow{LC};\,\overrightarrow{LC'};\,\overrightarrow{MD};\,\overrightarrow{MD'} .\)
b) Các vectơ cùng hướng với \( \overrightarrow{IA}\) là:
\(\overrightarrow{KB};\,\overrightarrow{LC};\,\overrightarrow{MD} \)
c) Các vectơ ngược hướng với \(\overrightarrow{IA}\) là:
\(\overrightarrow{IA'};\,\overrightarrow{KB'};\,\overrightarrow{LC'};\,\overrightarrow{MD'} \)