Giải bài 14 trang 144 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11
Cho hàm số
\(f(x)=\left\{ \begin{align} & \dfrac{3-x}{\sqrt{x+1}-2}\,\,\text{nếu}\,\,\,x\ne 3 \\ & m\,\,\,\text{nếu}\,\,\,x=3 \\ \end{align} \right.\)
Hàm số đã cho liên tục tại \(x=3\) khi \( m \) bằng:
| (A) \(4\) | (B) \(-1\) | (C) \(1\) | (D) \(-4\) |
Lời giải:
Để hàm số liên túc tại \(x=3\) thì \(\lim\limits_{x\to 3}\,f(x)=f(3) \)
Ta có: \(f(3)=m\)
\(\begin{align} & \lim\limits_{x\to 3}\,f(x)=\lim\limits_{x\to 3}\,\dfrac{3-x}{\sqrt{x+1}-2}=\lim\limits_{x\to 3}\,\dfrac{\left( 3-x \right)\left( \sqrt{x+1}+2 \right)}{\left( x+1 \right)-4} \\ & =\lim\limits_{x\to 3}\,\dfrac{\left( 3-x \right)\left( \sqrt{x+1}+2 \right)}{x-3}=\lim\limits_{x\to 3}\,\left( -\sqrt{x+1}-2 \right)=-4 \\ \end{align}\)
Vậy \(m=-4\)
Chọn đáp án D
Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 4 khác
Giải bài 1 trang 141 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Hãy lập bảng liệt kê...
Giải bài 2 trang 141 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hai dãy số (\(u_n\))...
Giải bài 3 trang 141 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Tên của một học sinh...
Giải bài 4 trang 142 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 a) Có nhận xét gì về...
Giải bài 5 trang 142 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm các giới hạn...
Giải bài 6 trang 142 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hai hàm...
Giải bài 7 trang 143 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Xét tính liên tục...
Giải bài 8 trang 143 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh...
Giải bài 9 trang 143 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Mệnh đề nào sau đây...
Giải bài 10 trang 143 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số (\(u_n\))...
Giải bài 11 trang 143 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy (\(u_n\))...
Giải bài 12 trang 144 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Chọn phương án...
Giải bài 13 trang 144 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm...
Giải bài 14 trang 144 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm số\(f(x)=\left\{...
Giải bài 15 trang 144 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Cho phương trình ...
Mục lục Chương 4: Giới hạn theo chương
Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11
+ Mở rộng xem đầy đủ