Giải bài 9 trang 143 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
(A) Một dãy số có giới hạn thì luôn luôn tăng hoặc luôn luôn giảm.
(B) Nếu (\(u_n\)) là dãy số tăng thì \(\lim (u_n)=+\infty\)
(C) Nếu \(\lim u_n=+\infty\) và \(\lim v_n=+\infty\) thì \(\lim (u_n-v_n)=0\)
(D) Nếu \(u_n=a^n\) và \(-1< a < 0\) thì \(\lim u_n=0\)
Lời giải:
(A) Sai vì dãy số \(\left(\dfrac{-1}{2}\right)^n\) có giới hạn bằng 0 nhưng là dãy số không tăng không giảm.
(B) Sai vì dãy số \(u_n=\dfrac{n+1}{n}\)(\(n\in \mathbb N^*\)) là dãy tăng nhưng \(\lim u_n=1\)
(C) Sai vì dãy \(u_n=n^2\) và dãy \(v_n=n\) đều có giới hạn dương vô cực nhưng \(\lim (u_n-v_n)=\lim (n^2-n)=\lim n^2\left(1-\dfrac{1}{n}\right)=+\infty\)
(D) Đúng
Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 4 khác
Giải bài 1 trang 141 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Hãy lập bảng liệt kê...
Giải bài 2 trang 141 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hai dãy số (\(u_n\))...
Giải bài 3 trang 141 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Tên của một học sinh...
Giải bài 4 trang 142 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 a) Có nhận xét gì về...
Giải bài 5 trang 142 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm các giới hạn...
Giải bài 6 trang 142 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hai hàm...
Giải bài 7 trang 143 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Xét tính liên tục...
Giải bài 8 trang 143 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh...
Giải bài 9 trang 143 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Mệnh đề nào sau đây...
Giải bài 10 trang 143 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số (\(u_n\))...
Giải bài 11 trang 143 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy (\(u_n\))...
Giải bài 12 trang 144 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Chọn phương án...
Giải bài 13 trang 144 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm...
Giải bài 14 trang 144 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm số\(f(x)=\left\{...
Giải bài 15 trang 144 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Cho phương trình ...
Mục lục Chương 4: Giới hạn theo chương
Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11
+ Mở rộng xem đầy đủ