Giải bài 17 trang 72 – SGK môn Đại số lớp 10
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{aligned} & 3x-2y-z=7 \\ & -4x+3y-2z=15 \\ & -x-2y+3z=-5 \\ \end{aligned} \right.\) là:
(A) \((-10;7;9)\)
(B) \(\left(\dfrac 3 2 ;-2; \dfrac 3 2\right)\)
(C) \(\left(\dfrac {-1}{4} ;-\dfrac 9 2; \dfrac 5 4\right)\)
(D) \((-5;-7;-8)\)
Gợi ý:
Sử dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ phương trình.
\( \begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & 3x-2y-z=7 \\ & -4x+3y-2z=15 \\ & -x-2y+3z=-5 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 18x-12y-6z=42 \\ & -12x+9y-6z=45 \\ & -2x-4y+6z=-10 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 30x-21y=-3 \\ & -14x+5y=35 \\ & -x-2y+3z=-5 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x=-5 \\ & y=-7 \\ & z=-8 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)
Chọn D.