Giải bài 10 trang 143 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11
Cho dãy số (\(u_n\)) với \({{u}_{n}}=\dfrac{1+2+3+...+n}{{{n}^{2}}+1}\)
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
\((A) \lim u_n=0\)
\((B) \lim u_n=\dfrac{1}{2}\)
\((C)\lim u_n=1\)
\((D)\) Dãy (\(u_n\)) không có giới hạn khi \(n \to +\infty\)
Lời giải:
Ta có: \(1+2+3+...+n=\dfrac{n(n+1)}{2}\)
Do vậy \(\lim u_n=\lim \dfrac{\dfrac{n(n+1)}{2}}{n^2+1}=\lim\dfrac{n^2+n}{2n^2+2}=\dfrac{1+\dfrac{1}{n}}{2+\dfrac{2}{n^2}}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy (B) đúng.
Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 4 khác
Giải bài 1 trang 141 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Hãy lập bảng liệt kê...
Giải bài 2 trang 141 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hai dãy số (\(u_n\))...
Giải bài 3 trang 141 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Tên của một học sinh...
Giải bài 4 trang 142 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 a) Có nhận xét gì về...
Giải bài 5 trang 142 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm các giới hạn...
Giải bài 6 trang 142 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hai hàm...
Giải bài 7 trang 143 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Xét tính liên tục...
Giải bài 8 trang 143 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh...
Giải bài 9 trang 143 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Mệnh đề nào sau đây...
Giải bài 10 trang 143 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số (\(u_n\))...
Giải bài 11 trang 143 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy (\(u_n\))...
Giải bài 12 trang 144 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Chọn phương án...
Giải bài 13 trang 144 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm...
Giải bài 14 trang 144 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm số\(f(x)=\left\{...
Giải bài 15 trang 144 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 Cho phương trình ...
Mục lục Đại số và Giải tích 11 theo chương
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Chương 2: Tổ hợp và xác suất
Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
Chương 4: Giới hạn
Chương 5: Đạo hàm
+ Mở rộng xem đầy đủ