Giải bài 8 trang 143 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11

Đặt \(f(x)=x^5-3x^4+5x-2\)

Hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb R.\)

Có: \(f(0)=-2; f(1)=1; f(2)=-8; f(3)=13\)

Ta có: 

\(f(0).f(1)=(-2).1=-2<0\) nên phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất một nghiệm thuộc \((0;1)\)

\( f(1).f(2)=1.(-8)=-8<0\) nên phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất một nghiệm thuộc \((1;2)\)

\(f(2).f(3)=(-8).13<0 \) nên phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất một nghiệm thuộc \((2;3)\)

Vậy phương trình \( f(x) =0\) có ít nhất ba nghiệm nằm trong khoảng \((-2;5)\)