Giải bài 5 trang 141 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11

Ý kiến trên là đúng, vì:

Giả sử ngược lại \(y=f(x)+g(x)\) liên tục tại \(x_0\).

Vì \(y=f(x)\) là hàm số liên tục tại \(x_0\) nên hiệu \([f(x)+g(x)]-f(x)\) liên tục tại \(x_0\), suy ra \(g(x)\) liên tục tại \(x_0\) (trái giả thiết \(g(x)\) không liên tục tại \(x_0\))

Vậy \(y=f(x)+g(x)\) là hàm số không liên tục tại \(x_0\).

Nhận xét: 

Nếu hàm số \( y=f(x)\) liên tục tại điểm \(x_0\) còn hàm số \(y=g(x)\) không liên tục tại \(x_0\), thì \(y=f(x)+g(x)\) là một hàm số không liên tục tại \(x_0\)