Giải bài 16 trang 108 – SGK môn Đại số lớp 10

Bất phương trình \(mx^2+(2m-1)x+m+1<0\) có nghiệm khi

(A) \(m=1\)(B) \(m=3\)
(C) \(m=0\)(D) \(m=0,25\)
Lời giải:

Hướng dẫn: Thay giá trị của m ở từng đáp án.

(A) Với \(m=1\). Ta có: \(x^2+x+2<0\) vô nghiệm

(B) Với \(m=3\). Ta có: \(3x^2+5x+4<0\) 

Bất phương trình vô nghiệm vì có \(\Delta =25-4.3.4-23<0\) và \(a=3>0\)

Suy ra \(3x^2+5x+4> 0\,\forall x\)

(C)  Với \(m=0\)

Ta có: \(-x+1<0\Leftrightarrow x>1\)

(D) Với \(m=0,25\). Ta có: \(0,25x^2-0,5x+1,25<0\) vô nghiệm

Vì \(\Delta =-1<0\) nên \(0,25x^2-0,5x+1,25> 0\,\forall x\in \mathbb R\)

Chọn (C)

 

Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 4 khác Giải bài 1 trang 106 – SGK môn Đại số lớp 10 Sử dụng bất đẳng... Giải bài 2 trang 106 – SGK môn Đại số lớp 10 Có thể rút ra kết... Giải bài 3 trang 106 – SGK môn Đại số lớp 10 Trong các suy luận sau,... Giải bài 4 trang 106 – SGK môn Đại số lớp 10 Khi cân một vật với... Giải bài 5 trang 106 – SGK môn Đại số lớp 10 Trên cùng một mặt... Giải bài 6 trang 106 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho a, b, c là các số... Giải bài 7 trang 107 – SGK môn Đại số lớp 10 Điều kiện của một... Giải bài 8 trang 107 – SGK môn Đại số lớp 10 Nếu quy tắc biểu diễn... Giải bài 9 trang 107 – SGK môn Đại số lớp 10 Phát biểu định lí về... Giải bài 10 trang 107 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho \(a> 0, b>... Giải bài 11 trang 107 – SGK môn Đại số lớp 10 a) Bằng cách sử dụng... Giải bài 12 trang 107 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho a, b, c là độ dài ba... Giải bài 13 trang 107 – SGK môn Đại số lớp 10 Biểu diễn hình học... Giải bài 14 trang 107 – SGK môn Đại số lớp 10 Số \(-2\) thuộc... Giải bài 15 trang 108 – SGK môn Đại số lớp 10 Bất phương... Giải bài 16 trang 108 – SGK môn Đại số lớp 10 Bất phương...
Ôn tập chương 4
Giải bài tập SGK Toán 10
+ Mở rộng xem đầy đủ