Giải bài 2 trang 12 – SGK Hình học lớp 10

Gợi ý:

Biểu diễn các vectơ bằng nhau trong hình bình hành.

Sử dụng quy tắc 3 điểm đểu chứng minh đẳng thức.

Vì $ABCD$ là hình bình hành nên

 $\overrightarrow{AB} =\overrightarrow{DC} \Leftrightarrow -\overrightarrow{BA} =\overrightarrow{DC}\Leftrightarrow \overrightarrow{BA} +\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}$ 

Ta có:

$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC} =\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DC}$

                  $\stackrel{}{\mathrm{<span\; class="math-tex">\$=\backslash left(\backslash overrightarrow\{MB\}+\backslash overrightarrow\{MD\}\; \backslash right)+\backslash left(\backslash overrightarrow\{BA\}+\backslash overrightarrow\{DC\}\; \backslash right)\backslash \backslash =\backslash left(\backslash overrightarrow\{MB\}+\backslash overrightarrow\{MD\}\; \backslash right)+\backslash overrightarrow\{0\}\backslash \backslash =\backslash overrightarrow\{MB\}+\backslash overrightarrow\{MD\}\$</span>}}$

$\stackrel{}{\mathrm{Vậy <span\; class="math-tex">\$\backslash overrightarrow\{MA\}+\backslash overrightarrow\{MC\}=\backslash overrightarrow\{MB\}+\backslash overrightarrow\{MD\}\$</span>}}$