Giải bài 2 trang 40 – SGK Hình học lớp 10

Vì \(OH\) là đường cao của tam giác cân \(AOB\) nên \(OH\) là tia phân giác của góc \(AOB\) .

Khi đó \(\widehat{AOB}=2\alpha \).

\(ΔAOK\) vuông tại \(K\) nên

\(\dfrac{AK}{AO}=sin\,{2\alpha}\Rightarrow AK=AO.sin\,{2\alpha}=asin\,{2\alpha}\);
\(\dfrac{OK}{AO}=cos\,{2\alpha}\Rightarrow OK=AO.cos\,{2\alpha}=acos\,{2\alpha}\).

Vậy \( AK=asin\,{2\alpha};\, OK=acos\,{2\alpha}\).

Ghi nhớ: Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:

\(\sin B =\dfrac{AC}{BC}\\ \cos B = \dfrac {AB}{BC}\\ \tan B=\dfrac{AC}{AB}\\ \cot B =\dfrac{AB}{AC}\)