Giải bài 5 trang 40 – SGK Hình học lớp 10
Cho góc \(x\) với \(cosx=\dfrac{1}{3}\). Tính giá trị của biểu thức: \(P=3sin^2x+cos^2x.\)
Lời giải:
Áp dụng kết quả bài tập 3, ta có:
\(sin^2x+cos^2x=1\Rightarrow sin^2x=1-cos^2x\)
Suy ra:
\(P=3(1-cos^2x)+cos^2x\\ \,\,\,\,=3-2cos^2x\\ \,\,\,\,=3-2.\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\\ \,\,\,\,=\dfrac{25}{9}\)
Ghi nhớ:
Với góc \(\alpha\) bất kỳ (\(0^o \le \alpha \le180^o\)), ta luôn có: \(\sin ^2 \alpha +\cos ^2 \alpha =1\)
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o khác
Giải bài 1 trang 40 – SGK Hình học lớp 10 Chứng minh rằng trong tam...
Giải bài 2 trang 40 – SGK Hình học lớp 10 Cho \(AOB\) là tam...
Giải bài 3 trang 40 – SGK Hình học lớp 10 Chứng minh...
Giải bài 4 trang 40 – SGK Hình học lớp 10 Chứng minh rằng với...
Giải bài 5 trang 40 – SGK Hình học lớp 10 Cho...
Giải bài 6 trang 40 – SGK Hình học lớp 10 Cho hình...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 10 theo chương
Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp - Đại số 10
Chương 1: Vectơ - Hình học 10
Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đại số 10
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10
Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Đại số 10
Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình - Đại số 10
Chương 5: Thống kê - Đại số 10
Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10
+ Mở rộng xem đầy đủ