Giải bài 14 trang 153 SGK giải tích nâng cao 12

a) Quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm \(t=0\left( s \right)\) đến thời điểm \(t=\dfrac{3\pi }{4}\left( s \right)\) là

\(S=\int\limits_{0}^{\frac{3\pi }{4}}{\left( 1-2\sin 2t \right)dt} \\ =\left( t+\cos 2t \right)\left| _{\begin{smallmatrix} \\\\\\ 0 \end{smallmatrix}}^{\frac{3\pi }{4}} \right. \\ =\dfrac{3\pi }{4}-1\,\left( m \right) \)

b) Thời gian để vật dừng lại là \(160-10t=0\Leftrightarrow t=16\)

Quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm \(t = 0\) đến thời điểm mà vật dừng lại (\(t = 16\)) là

\( S=\int\limits_{0}^{16}{\left( 160-10t \right)dt} \\ =\left( 160t-5{{t}^{2}} \right)\left| _{\begin{smallmatrix} \\ 0 \end{smallmatrix}}^{\begin{smallmatrix} 16 \\ \end{smallmatrix}} \right. \\ =1280\,\left( m \right) \\ \)